Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ (T || F) /\ (~q || F) /\ (T || F) /\ T /\ (~~T || F) /\ (p || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || (F /\ (p || F)))

⇒ logic.propositional.absorpand

~~T /\ (T || F) /\ (~q || F) /\ T /\ (~~T || F) /\ (p || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || (F /\ (p || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ (T || F) /\ (~q || F) /\ (~~T || F) /\ (p || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || (F /\ (p || F)))

⇒ logic.propositional.absorpand

~~T /\ (T || F) /\ (~q || F) /\ (~~T || F) /\ (p || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ T /\ (~q || F) /\ (~~T || F) /\ (p || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ (~q || F) /\ (~~T || F) /\ (p || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ (~~T || F) /\ (p || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ (p || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || F) /\ ((~F /\ (p || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((~F /\ (p || F)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)