Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ (F || p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ (F || p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (F || p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (F || p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (F || p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q