Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ (F || p) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ (F || p) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r