Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((~~~F /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~~F /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~~F /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~~F /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~~~F /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~~F /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~~F /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~F /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)