Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r