Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q