Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q