Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p