Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ p