Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)