Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~T /\ ((~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ (F || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q