Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ F) /\ p /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~F /\ p /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ p /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~((T /\ F) || F) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpor((p /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q