Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((q /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ (F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p