Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)