Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)