Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ ~F)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~F) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~q