Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(T /\ F)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~(T /\ F))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)