Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ((p /\ F) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ (F || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q