Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((p /\ p /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ p /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ p /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q