Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q