Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)