Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)