Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)