Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)