Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)