Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)