Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~r /\ ~q /\ p