Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ (~q || ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ (~q || ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ (~q || ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ (~q || ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ (~q || ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)