Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)