Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))