Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p /\ T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((p /\ q /\ ~F) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))