Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((T /\ T /\ F /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ((T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q