Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (p /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (p /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (p /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (p /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpor

~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~~~(F || (p /\ ~q)) || F) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q