Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~~~((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(q || ~~(~r /\ ~r)) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(q || ~~(~r /\ ~r)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(q || ~~(~r /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(q || ~~(~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(q || ~~(~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(q || ~~(~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(q || ~~(~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(q || ~~(~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r