Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q