Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q