Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p