Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p