Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r