Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ F) || (T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ (F || (T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q