Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p