Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p