Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q