Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r