Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q