Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~p /\ ~q) /\ ~~((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))