Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ ~F) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ ~F) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ ~F) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)