Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempor~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)