Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ (~q || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p