Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p