Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)